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在中国建设银行手机银行取消短信通知业务，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行APP，找到“账户通知”服务选项。
2、点击想要取消短信服务的账户，进入账户设置页面。
3、在账户设置页面中找到“短信通知”选项并点击。
4、在弹出的页面中选择“取消短信通知”选项。
5、根据页面提示进行操作，完成短信通知服务的取消。
也可以通过登录个人网上银行进行取消操作，如果不知道如何操作，可以在银行官网找到在线客服咨询相关操作，取消短信服务后，将不再收到账户变动的短信提醒，请确保这是自己的决定，因为某些交易信息仅通过短信通知发送，一旦取消，可能需要通过其他方式获取此类信息。
根据建设银行版本的不同，具体路径可能会有所差异，建议根据所使用的版本按照实际情况进行操作，以上方法供参考，如遇到问题可咨询建设银行客服获取帮助。